"TEORIA DE LA FRACTALIDAD DE BENOIT MANDELBROT"

Benoît Mandelbrot (Varsovia, Polonia, 20 de noviembre de 1924-Cambridge, Estados Unidos, 14 de octubre de 2010)¹ fue un matemático conocido por sus trabajos sobre los fractales. Es considerado el principal responsable del auge de este campo de las matemáticas desde el inicio de los años setenta, así como de su popularidad al utilizar la herramienta que se estaba popularizando en ésta época - el ordenador - para trazar los más conocidos ejemplos de geometría fractal: elconjunto de Mandelbrot y los conjuntos de Julia descubiertos por Gaston Julia, quien inventó las matemáticas de los fractales, y desarrollados luego por Mandelbrot.

Cuando Mandelbrot estudiaba en la IBMlas fluctuaciones del precio del algodón, observó que los precios no guardaban una distribución normal, así que consiguió finalmente todos los datos de precios desde 1900, y analizándolos con un IBM, descubrió un hecho sorprendente: Los números que causaban aberraciones desde el punto de vista de una distribución normal, producían simetrías desde el punto de vista de las escalas. Cada cambio de precio era aleatorio e impredecible, pero la sucesión de cambios era independiente de la escala: las curvas para precios diarios y mensuales encajaban perfectamente (incluso aunque en estos datos estaban los correspondientes a las dos Guerras Mundiales y a la Gran Depresión). Estaba sí descubriendo un patrón fractal en estas mediciones.

En un cierto momento, se preguntó acerca de la longitud de una costa marina. Fijémonos en que un mapa de una costa marina muestra muchas bahías. Pero hay muchas más pequeñas que no se toman en consideración. Y si caminamos a lo largo de la costa no tendremos en cuenta las bahías microscópicas entre los granos de arena. Y no importa que aumentáramos el mapa de escala una y otra vez: siempre habría más bahías visibles con cada aumento.  Este es el comportamiento de un objeto fractal.

Un fractal es así un objeto que tiene esa propiedad de autosemejanza: si aplicamos al mismo una lupa, veríamos que sigue teniendo el mismo aspecto. Este es el caso de muchos objetos en la naturaleza, como el sistema circulatorio de nuestro cuerpo, la lñinea de una costa, las nubes, etc.

La geometría fractal se aplica a numerosos campos, en la física la biología y las finanzas. Es un campo que sigue creciendo día a día.

En su CV, Mandelbrot exhibe orgulloso dos galardones: la conferencia plenaria que impartió en el ICM2006 dee Madrid, y la Presidencia del jurado del concurso de fractales que organizamos en su honor.

De Mandelbrot nos queda el recuerdo de aquellos días de agosto de una persona de edad, amable y paciente, pero con su empuje y voluntad que le acompañaron a lo largo de su fructífera vida.

Conclusión:

La teoria de la fractalidad nos explica que un fractal es una figura que puede ser espacial o

 plana.

Su principal caracteristica es que su apariencia y la manera en que se distribuye estadisticamente no varia aun cuando se modifique la escala empleada en la observacion. 

La búsqueda de una explicación a los fenómenos complejos e irresolubles mediante modelos matemáticos, configuró la Teoría de la Fractalidad, de carácter interdisciplinar, que no niega la ciencia clásica sino que propone dejar de lado el reduccionismo, aplicando otros métodos de estudiar la realidad en una visión de todo. La principal ley de la teoría de la fractalidad es que hasta el menor problema tiene sus reglas.

Referencias Bibliograficas:

http://definicion.de/fractal/

http://www.ellibrepensador.com/2009/10/10/teoria-del-caos-y-fractales/

http://gaussianos.com/benoit-mandelbrot-el-matematico-que-amplio-el-concepto-de-geometria/